Transformasi geometri adalah proses memindahkan atau mengubah suatu bentuk geometri dari satu posisi ke posisi lain pada bidang datar. Perubahan ini bisa meliputi posisi, arah, atau ukuran, namun dalam beberapa jenis transformasi, bentuk dan ukuran tetap sama.

Transformasi digunakan dalam berbagai bidang seperti seni, arsitektur, desain grafis, dan pemrograman komputer.

🧭 Jenis-Jenis Transformasi Geometri

1. Translasi (Pergeseran)

Definisi:
Translasi adalah transformasi yang menggeser seluruh bagian suatu bangun ke arah tertentu dengan jarak yang sama tanpa memutar atau mengubah ukurannya.

Karakteristik:

• Tidak mengubah bentuk dan ukuran.

• Arah dan jarak perpindahan sama untuk semua titik.

• Tidak terjadi rotasi atau pencerminan.

Contoh Kasus:
Sebuah segitiga dengan titik A(2,3), B(4,3), dan C(3,5) digeser ke kanan 2 satuan dan ke atas 1 satuan.

Maka hasil translasi adalah:

• A'(2+2, 3+1) = A'(4,4)

• B'(4+2, 3+1) = B'(6,4)

• C'(3+2, 5+1) = C'(5,6)

Contoh Kehidupan Nyata:
Mendorong sebuah kotak di lantai ke arah kanan tanpa mengangkat atau memutarnya.

2. Refleksi (Pencerminan)

Definisi:
Refleksi adalah transformasi yang menghasilkan bayangan cermin dari suatu bangun terhadap suatu garis tertentu yang disebut garis pencerminan.

Karakteristik:

• Ukuran dan bentuk tetap.

• Bayangan bersifat simetris terhadap garis pencerminan.

• Jarak titik ke garis cermin sama dengan jarak bayangannya ke garis cermin.

Contoh Kasus:
Bangun titik P(4,2) direfleksikan terhadap sumbu-Y.

Maka hasil refleksi adalah:
P'(−4,2)

Contoh Kehidupan Nyata:
Melihat bayangan wajahmu di cermin datar.

3. Rotasi (Perputaran)

Definisi:
Rotasi adalah transformasi yang memutar suatu bangun mengelilingi titik tetap (pusat rotasi) dengan sudut tertentu dan arah tertentu (searah jarum jam atau berlawanan).

Karakteristik:

• Bentuk dan ukuran tetap.

• Posisi berubah tergantung besar sudut dan arah rotasi.

Contoh Kasus:
Titik A(3,2) diputar sebesar 90° berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat (0,0).

Maka hasil rotasi adalah:
A'(−2,3)

Contoh Kehidupan Nyata:
Putaran jarum jam, roda mobil, atau membuka pintu dengan engsel.

4. Dilatasi (Penskalaan)

Definisi:
Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran bangun (memperbesar atau memperkecil) dengan mempertahankan bentuk dan proporsinya.

Karakteristik:

• Sudut tetap sama.

• Ukuran sisi berubah sesuai faktor skala.

• Dilakukan terhadap titik pusat dilatasi.

Contoh Kasus:
Bangun titik B(2,3) didilatasi dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat (0,0).

Maka hasil dilatasi adalah:
B'(2×2, 3×2) = B'(4,6)

Contoh Kehidupan Nyata:
Membesarkan foto di aplikasi kamera atau saat membuat peta dalam berbagai skala.